再生核空间H^1[0, 1]中的多尺度分析

编号 zgly0000317147

文献类型 期刊论文

文献题名 再生核空间H^1[0, 1]中的多尺度分析

作者 邓彩霞  马晓剑  邓中兴 

作者单位 哈尔滨工程大学自动化学院  东北林业大学师范学院  哈尔滨理工大学应用科学学院 

母体文献 哈尔滨工程大学学报 

年卷期 2003,24(4)

页码 407-409

年份 2003 

分类号 O174.22 

关键词 再生核空间  等距同构  多尺度分析 

文摘内容 小波分析在工程和技术的许多领域得到广泛应用, 研究小波理论是必要的。人们所讨论的一维小波的构造都产生L^2(R)的基。在某些应用中, 我们感兴趣事的仅仅是实轴的一部分: 如数值分析计算往往只在一个区间上有效; 图像集中在一个短形框内; 许多分析声音的系统将声音分成块等。所有这些都涉及到对支集在一个区间上的函数f的分解, 比如说支集在[0, 1]上.当然, 令f在[0, 1]以外为零, 而用标准的小波基去分析它也是可以的, 只是这将人为地在边界上造成跳跃.因此, 研究适用于区间上的函数的小波是有意义的。这篇文章是首次在再生核空间H^1[0, 1]讨论多尺度分析。本文利用积分算子建立了Hibert空间L^2[0, 1]与再生核空间H^1[0, 1]之间的同构映射, 给出再生核空间H^1[0, 1]中的多尺度分析方法、小波逼近公式和采样公式。