点空间分析——分维与均匀度

编号 zgly0000354849

文献类型 期刊论文

文献题名 点空间分析——分维与均匀度

作者 罗传文 

作者单位 东北林业大学林学院 

母体文献 科技导报;北京 

年卷期 2004,(10)

页码 51-54

年份 2004 

分类号 N941  G633 

关键词 点集  分形集  不可分  有限  映射  数学期望  测度  无限循环小数  定义  区间 

文摘内容 对有限空问内的点集定义了独占圆、独占线和独占球。通过对有限点集均匀性的研究, 抽象出了均匀度的定义。对分形集定义了度量映射, 度量映射产生的点集的均匀度与分维之间有换算关系, 可以说均匀性与复杂性是密不可分的。均匀度是对点集格局的一种测度, 它描述的是点集的空间关系, 而不是点的“多少”, 有限点集的均匀度可以取到[01]区间的任何实数, 这是它与测度和分维的区别。本文得到两个有趣的常数: 一位无限循环小数产生的点集的均匀度为0.1, 随机格局的均匀度的数学期望为1/x=0.318。可见, 均匀度将空间复杂性转移到了点集均匀性上, 它为复杂性的研究打开了新的窗口。