关于无限矩阵的一个注记

编号 zgly0001080267

文献类型 期刊论文

文献题名 关于无限矩阵的一个注记

作者 赵建伦  李文深 

作者单位 大庆师专  东北林业大学 

母体文献 东北林业大学学报 

年卷期 1987年S1期

年份 1987 

关键词 无限矩阵  线性有界  充分必要条件  算子  Hilbert空间  列元素  必要性  矩阵表示  数学归纳法  充分性 

文摘内容 设{Hi}是一列Hilbert空间,H=i?Hi={{xi}（?）multiply from i=1 to∞ Hi;sum from i=1 to∞|xi| 2<∞}。如A是H上的线性有界算子,则A可表成一个无限矩阵(Aij),此矩阵的元素Aij是Hj→Hi的线性有界算子,但相反的结论不成立。本文讨论了一个以线性有界算子为元素的无限矩阵成为H上的线性有界算子的充要条件。